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Méthode de la sécante
Formulaire de report
Problème d'affichage
Contenu de la note peu pertinent
Principe
La méthode de la sécante s'obtient à partir de la méthode de Newton, en remplaçant la dérivée par un taux d'accroissement
(
Méthode de Newton
,
Taux d'accroissement
)
Méthode
Méthode de la sécante :
Soit \(f:[a,b]\to{\Bbb R}\) une fonction continue, strictement croissante et convexe tq \(f(a)\leqslant0,f(b)\gt 0\)
Alors la suite définie par $$a_0=a\quad\text{ et }\quad a_{n+1}=a_n-\frac{b-a_n}{f(b)-f(a_n)}f(a_n)$$ est croissante et converge vers la solution \(\ell\) de \(f(x)=0\)
(
Continuité
,
Fonction strictement croissante
,
Convexité - Fonction convexe
,
Suite réelle
,
Suite convergente
,
Sécante
, //
Limite
)
Rétroliens :
Méthode de Newton
Méthode itérative
Méthode pour trouver le zéro d'une fonction